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设A,B为圆x²+y²=1上两点,圆心O为坐标原点 (A,O,B不共线)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/15 03:58:56
设A,B为圆x²+y²=1上两点,圆心O为坐标原点 (A,O,B不共线)
求证 向量OA+向量OB与向量OA-向量OB垂直
用平行四边形法则,OA和OB是半径,所以实际上是菱形,向量OA+向量OB与向量OA-向量OB是它们的对角线,当然就垂直了.
再问: 再说清楚点哈,,不是很明白明白平行四边形法则~~~~~~~~·
再答: 向量+向量的几何作图就是平行四边形法则。以OA.OB为四边形相邻两边作平行四边形OACB,向量OA+向量OB就是向量OC,向量OA-向量OB就是向量BA,OC和BA都是对角线。而OA和OB是半径,所以实际上是菱形。OC和BA当然就垂直了。