作业帮求第四题那个函数的值域
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/23 16:07:44
求第四题那个函数的值域
另外附上这个函数的图像 可以对照一下
以及函数f(x)=x-1/x 的图像 (也就是刚才所说的基本函数)
望采纳为满意答案`(*∩_∩*)′
再问： 不好意思我堤岸不开大图，能告诉我思路么
再答： 倒数... 然后用 x+1/x 这个函数 在(-无穷,0)和(0,无穷)递增这个结论 这个可以证明的 导数＞0 或者你可能学过这个基本函数(类似双沟函数) 答案是全体实数 我贴了函数图像 答案绝对正确 还有我第一张是小图啊！！！！！！！！！！！
再问： 我看不懂啊，鄙人开学上高一啊
再答： 我知道怎么解释了 设t=根号x t≥0 f(t)= t/(t^2-1)=1/(t-1/t) 1/x 这个是在(-无穷,0)和(0,无穷)递减的函数 -1/x 这个是在(-无穷,0)和(0,无穷)递增的函数 所以x-1/x 这个是在(-无穷,0)和(0,无穷)递增的函数 (y=x是增函数 增函数+增函数=增函数) 所以可以算出t-1/t的范围是(-无穷,0)U(0,无穷) f(t)=1/(t-1/t)的范围是(-无穷,0)U(0,无穷) 但是作倒数处理的时候去除了t=0 这个点(f(t中分母有1/t这一项,t≠0；但是原来t是可以等于0的 作倒数处理缩小了范围) 所以加上0这个点 f (t)=0 所以最后答案是 y属于全体实数 这样你还理解不了我就没办法了