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已知二面角α-l-β的大小为120°,若PA垂直α于A,PB垂直β于B,P为二面角内一点,则∠APB=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 12:57:54
已知二面角α-l-β的大小为120°,若PA垂直α于A,PB垂直β于B,P为二面角内一点,则∠APB=
由题意得 P,A,B三点共面
直线L垂直平面PAB
在α内过A作AD垂直L于D 连接DB
则L垂直DB 则∠ADB就是二面角 ∠ADB=120
四边形PABD中 角PAD PBD 都等于90
所以∠APB+∠ADB=180
所以∠APB=60