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四棱柱P-ABCD的高为h,底面为菱形,侧面PDA和侧面PDC所成的二面角的大小为120,且都垂直于底面,另两个侧面与底

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 10:20:10
四棱柱P-ABCD的高为h,底面为菱形,侧面PDA和侧面PDC所成的二面角的大小为120,且都垂直于底面,另两个侧面与底面所成的角都等于30,求侧面PAB的面积
这位师兄,你写错了,是四棱锥不是四棱柱
连接BD,则形成一个底面为等腰三角形的
直三棱锥PABD,PD⊥△ABD,
过点P做AB的垂线,垂足为E,连接DE,根据射影定理可
知DE⊥AB,则∠PED为二面角P-AB-D,所以∠PED=30°
根据勾股定理可知PE=2h,AB=h
所以侧面PAB的面积为(2h×h)/2=h^2