高数:曲线的渐近线条数.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 22:53:18
高数:曲线的渐近线条数.
y=e^(1/(x^2)) * arctan((x^2+x+1)/((x-1)*(x+2)))
为了不混淆意思,多加了几个括号请谅解.
要做简要说明
y=e^(1/(x^2)) * arctan((x^2+x+1)/((x-1)*(x+2)))
为了不混淆意思,多加了几个括号请谅解.
要做简要说明
limy=π/4
x->无穷
所以 y=π/4是一条
再看 几个断点 x=0,1,-2
limy=e*π*0.5 不等于无穷
x->1
所以 x=1不是渐进线
limy=无穷大
x->0
所以x=0也是一条渐进线
limy=e^0.25*π*0.5
x->-2
所以水平渐进线 为y=π/4 垂直渐进线 为x=0
接下来看斜渐进线
lim y/x =0
x->无穷
所以不纯在斜渐进线
综上 2条渐进线
y=π/4
x=0
x->无穷
所以 y=π/4是一条
再看 几个断点 x=0,1,-2
limy=e*π*0.5 不等于无穷
x->1
所以 x=1不是渐进线
limy=无穷大
x->0
所以x=0也是一条渐进线
limy=e^0.25*π*0.5
x->-2
所以水平渐进线 为y=π/4 垂直渐进线 为x=0
接下来看斜渐进线
lim y/x =0
x->无穷
所以不纯在斜渐进线
综上 2条渐进线
y=π/4
x=0