函数f(x)=ax^2-bx+1,设g(x)=2^(x^2-2x)对任意实数x1,总存在x2,使f(x1)=g(x2)成

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 09:30:30

函数f(x)=ax^2-bx+1,设g(x)=2^(x^2-2x)对任意实数x1,总存在x2,使f(x1)=g(x2)成立,求实数a,b满足条件

g(x)=2^(x^2-2x)=2^[(x-1)^2-1]=[2^(x-1)^2]/2
g(x)是指数函数,x=1时,g(x)=1/2最小,曲线以x=1对称,
要求f(x)值域与g(x)相同,但不一定对应相同的x
f(x)=ax^2-bx+1最小值也必须是1/2,即ax^2-bx+1=1/2有唯一解
ax^2-bx+1/2=0
b^2-2a=0
b^2=2a
f(x)=(b^2/2)x^2-bx+1
=[(bx)^2-2bx]/2+1
=(bx-1)^2/2+1/2
对于任意实数b,总能找见对应的实数x,使bx=1,f(x)=1/2.然后任意f(x1),总能找见x2,使
f(x1)=g(x2)
所以,条件就是b^2=2a

设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/ 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2 已知二次函数f（x）=ax^2+bx+1,对于任意实数x1,x2(x1≠x2) 函数f(x)和函数g(x),若对于任意x1 属于（0,2）存在x2 属于【1,2】,使f(x1).》=g(x2)应当怎样已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/ 已知函数g(x)=1/3axˇ3+2xˇ2-2x,函数f(x)是函数g(x)的导函数,若对任意x1,x2∈R且x1≠x2 函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f( 已知f(x)对任意实数x1 x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2) 求证f(x)为偶函数已知函数f(x)=1-ax,g(x)=x-2/x+1 ,若所有x1∈[1,2],总存在x2∈[0,1],使f（x1）=g 设函数f(x)=e^2x^2+1/x,g(x)=e^2x/e^x,若对任意x1,x2∈(0,+∞), 已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3)满足对任意实数x1,x2,当x1 函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证