（2011•江西模拟）已知关于x的一元二次方程x2-2x-m+1=0．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/06 12:12:11

（2011•江西模拟）已知关于x的一元二次方程x²-2x-m+1=0．
（1）若x=3是此方程的一个根，求m的值和它的另一个根；
（2）若方程x²-2x-m+1=0有两个不相等的实数根，试判断另一个关于x的一元二次方程x²-（m-2）x+1-2m=0的根的情况．

（1）由已知得，
（3）²-2×3-m+1=0，
∴m=4，原方程化为x²-2x-3=0，解得x₁=3，x₂=-1，
∴原方程的另一根为-1；

（2）依题意得，（-2）²-4×1×（-m+1）＞0，
解得m＞0，
∴一元二次方程x²-（m-2）x+1-2m=0的判别式为，
（m-2）²-4×1×（1-2m）=m²+4m＞0，
即一元二次方程x²-（m-2）x+1-2m=0也有两个不相等的实数根．

已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0．已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0，已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．已知关于x的一元二次方程x2-（2m-1）x+m2-m=0．（2012•珠海）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0．已知：关于x的一元二次方程x2-（m2+2）x+m2+1=0（m≠0）．已知关于x的一元二次方程①：x2+2x+2-m=0．已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0．已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0．已知关于x的一元二次方程14x2-（m-2）x+m2=0，