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一个简单的微分方程,就是搞不懂绝对值该怎么加,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 18:25:47
一个简单的微分方程,就是搞不懂绝对值该怎么加,
y'=y(1-x)/x,求通解
我想问,这个通解求出来以后绝对值怎么处理
我只能写到
ln|y|=ln|x| - x + C
y'=y(1-x)/x
y'/y=(1-x)/x
y'/y=1/x-1
ln|y|=ln|x|-x+c
|y|=C|x|*e^(-x)>0
y=C|x|*e^(-x)
y=Dxe^(-x)
可以把得到的通解代入原方程求证下,应该有助于理解
再问: 如果 我直接表示成这一步算不算对呢 ln|y|=ln|x|-x+c
再答: 这样肯定是对的, 但是我觉得考试的最好不要这样写,因为标准答案肯定不是这个形式的