设f(x)=ax^2+bx+c(a>b>c)已知f(1)=0 且存在实数m,使f(m)=-a则

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 04:49:03

设f(x)=ax^2+bx+c(a>b>c)已知f(1)=0 且存在实数m,使f(m)=-a则
证明f(m+3)>0

a>b>c,f(1)=a+b+c=0,可得a>0,c0
所以f(x)的对称轴在x=1左,即证f(m+3)>f(1)=0只需证m+3>1,即m+2>0即可.
由f(m)+a=0,得a(m2+1)+bm-a-b=am2+bm-b=0,
两边除以a得
m2+(b/a)m-(b/a)=0
b/a0,立得,其实m>1是不可能发生的,因为已证明对称轴在x=1左端,而右端视单调增,所以m>1则fm>f1不可能等于-a）
b/a=m2/(1-m)

一道高中二次函数题设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a＞b＞c﹚,f(1)=0,且存在实数m,使f(m)= 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c (1)若a>b>c,f(1)=0,是否存在实数m,使f（m）=-a成立时,f( 是否存在实数a,b,c,是函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像过点M(-1,0),且满足条件：对一切x属已知实数a、b、c满足a/m+2+b/m+1+c/m=0,其中m为正数,若f(x)=ax^2+bx+c（a不等于0）.（ f(x)=ax^2+bx+c a.b.c均为正实数,且f(1)=1, 设函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)是奇函数,a,b,c都是整数,且f( 设f(x)=3ax+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0 设f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R),已知|f(-1)|≤1,|f(0)|≤1,|f(1)|≤1,求证：当已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数abc满足条件a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0(m>0) 设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0求证:a>0且－2 设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(- 设函数f(x)=ax²+bx+c,且f(1)=-a/2