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在线求指导:如图,已知在Rt△ABC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:17:56
在线求指导:如图,已知在Rt△ABC
如图,已知在Rt△ABC中,∠A=90°,BD是∠B的平分线,DE是BC的垂直平分线.试说明BC=2AB.
证明:因为DE是BC的垂直平分线,
所以BE=EC,DE⊥BC,
因为∠A=90°,
所以DA⊥AB.
又BD是∠B的平分线,
所以DA=DE,
又BD=BD,
所以△ABD≌△EBD,
所以AB=BE,
所以BC=2AB.