已知θ∈（π，3π2），sin2θ-（15-5）sinθ•cosθ-53cos2θ=0．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/09/18 07:25:43

已知θ∈（π，

3π

（1）∵θ∈（π，
3π
2），则由 sin²θ-（
15-
5）sinθ•cosθ-5
3cos²θ=0可得 tan²θ-（
15-5）tanθ-5
3=0，
求得tanθ=
15，或 tanθ=-
5（舍去），∴cosθ=-
1
4．
（2）由（1）可得sinθ=-

15
4，∴f（x）=
4
15
15sinθ•cos²x-4
3cosθ•sinx•cosx+
1
2=
4
15
15•（-

15
4）cos²x-4
3•（-
1
4）sinxcosx+
1
2
=
3sinxcosx-cos²x+
1
2=sin（2x-
π
6 ）．
故函数的周期为
2π
2=π．
令2kπ+
π
2≤2x-
π
6≤2kπ+
3π
2，求得 kπ+
π
3≤x≤kπ+
5π
6，可得函数的减区间为[kπ+
π
3，kπ+
5π
6]，k∈z．

已知sinθ-2cosθ=0,求sin2θ-cos2θ/1=sin2θ 已知sinθ-2cosθ=0,求sin2θ-cos2θ/sinθ*cosθ 的值若2sin(π/4+a）=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证sin2a+(1/2)cos2β=0 若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证：sin2θ+2cos2β=3 sinθ+2cosθ=0,求（cos2θ-sin2θ）/（1+cos平方θ）的值已知2cosθ-sinθ=0 求3cos2θ+4sin2θ的值已知sinθ+cosθ=√2/2,0＜θ＜3π/4,求sin2θ,cos2θ的值. 若2sin（π/4+θ）=sinθ+cosθ,2sin^2（β）=sin2θ,求证sin2α+1/2cos2β=0 若2sin(π/4+a）=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证sin2a+(1/2)cos2β=0. sinθ+sin2θ/1+cosθ+cos2θ= 急死人了!已知θ∈（0,π/2）,且sinθ=4/5,求sin2θ及cos2θ的值急.设f(θ)=[2cos2θ+sin2(2π-θ)+sin(π/2+θ)-3]/[2+2cos2(π+θ)+cos(-