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化简:(1-i﹚+﹙﹣2+3i﹚+﹙3-4i﹚+﹙﹣4+5i﹚+…+﹙﹣2006+2007i﹚+﹙20007-2008i

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 17:32:19
化简:(1-i﹚+﹙﹣2+3i﹚+﹙3-4i﹚+﹙﹣4+5i﹚+…+﹙﹣2006+2007i﹚+﹙20007-2008i﹚
化简:(1-i)+(-2+3i)+(3-4i)+(-4+5i)+…+(-2006+2007i)+(20007-2008i)
原式=[(1-2)+(3-4)+.+(2005-2006)+2007]+i[-1+(3-4)+(5-6)+.+(2007-2008)]
=(-1003+2007)+i(-1004)=1004-1004i=1004(1-i)
【其中,设实数部分有n项,则2005=1+2(n-1)=2n-1,故n=2006/2=1003;
再设虚数部分有n项,则2007=1+2(n-1)=2n-1,故n=2008/2=1004;】