设α,β为n*1矩阵,αTβ=2,证明A=E+αβT可逆并求A的逆.
设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明:B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵
设n阶方阵A满足A^2-A+E=0,证明A为可逆矩阵,并求A^-1的表达式?
设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆.
设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵
设n阶矩阵A满足A^2+2A–3E=0,证明A+4E可逆,并求它们的逆.
设矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A+4E为可逆阵,并求其逆矩阵,设n为正整数,那么A+nE为可逆矩阵么?
设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵
设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明:若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆
设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵
设A平方+A=E 证明(A-E)可逆 并求(A-E)的逆矩阵
设A为满足等式A^2--3A+2E=0的矩阵,证明A可逆,并求A逆.可以这样解么?
证明矩阵可逆设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵