正三棱锥的所有棱长都为a,求此正三棱锥的体积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 09:21:59
正三棱锥的所有棱长都为a,求此正三棱锥的体积
先求正三棱锥PABC的底(正三角形ABC)面积S:
求正三角形ABC的高AK: AK = 根号[ a^2 - (a/2)^2] =( 根号3) /2
S = [a*a*(根号3)/2] / 2 = a^2(根号3)/ 4.
再求正三棱锥PABC的高 PQ: PQ = 根号{a^2 - [( 根号3) /2]*2/3]^2} = (a*根号6)/3.
最后求正三棱锥PABC的体积V: V = S*PQ / 3 = [ a^2(根号3)/ 4] * [( a*根号6)/3.]/3
=a^3[ 根号18 / 36] =a^3[ 3根号2 / 36] = a^3(根号2)/12.
答:正三棱锥PABC的体积 = (a*根号6)/3.
再问: 没有图吗?
再答: 这个你可以自己画一下,顶点是P,底面是ABC
求正三角形ABC的高AK: AK = 根号[ a^2 - (a/2)^2] =( 根号3) /2
S = [a*a*(根号3)/2] / 2 = a^2(根号3)/ 4.
再求正三棱锥PABC的高 PQ: PQ = 根号{a^2 - [( 根号3) /2]*2/3]^2} = (a*根号6)/3.
最后求正三棱锥PABC的体积V: V = S*PQ / 3 = [ a^2(根号3)/ 4] * [( a*根号6)/3.]/3
=a^3[ 根号18 / 36] =a^3[ 3根号2 / 36] = a^3(根号2)/12.
答:正三棱锥PABC的体积 = (a*根号6)/3.
再问: 没有图吗?
再答: 这个你可以自己画一下,顶点是P,底面是ABC
正三棱锥的底面边长为10厘米,侧棱长为13厘米,求此三棱锥的表面积和体积
知已正三棱锥中,底面边长为3,侧棱长为,求此正三棱锥的体积及内切球的表面积.
正三棱锥底面边长为4侧面均为直角三角形,求此正三棱锥体积.
正三棱锥S-ABC的侧棱长为l,底面边长为a,写出求此三棱锥S-ABC体积的一个算法.
正三棱锥S-ABC侧棱长为l,底面边长为a,写出求此三棱锥S-ABC体积的一个算法
正三棱锥S-ABC侧棱长为l,底面边长为a,写出求此三棱锥S-ABC体积的一个算法.
正三菱锥S-ABC侧棱为l,底面边长为a,写出求此三棱锥体积的算法
正三棱锥的底面边长为2 侧面均为直角三角形,求三棱锥的体积!
正三棱锥是不是所有的棱长都相等?
正三棱锥P-ABC的高为1,底面边长为2倍的根号6,求此正三棱锥的表面积和体积.
正三棱锥P_ABC的高为1,底面边长为2倍根号6,求此正三棱锥的表面积和体积.
一个正三棱锥的底面边长为2根号3侧棱长根号13,求此正三棱锥的侧面积