作业帮长度的相对性、时间间隔的相对性
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/08/24 23:42:51
相对论的时间延长的公式不用勾股定理怎么推导？
解题思路： 理论分析
解题过程：
设考虑两个惯性坐标系
和
，在
时二者重合，以后相对于
沿
轴方向以等速
运动，
与
轴重合，
与
，
与
坐标相同（图5-8），于是可得方程 （1） 
其中
为待定常数，现在再考虑
与
的关系。由于假设空间和时间都是“平直”、“均匀”的，必定与、
有线性依赖关系。此外，无论与，与是否平行，只要与平行，中的时钟将指示同一时刻，故必和、无关，也就是说，我们有关系式：
（
和
也是待定的。
相对论原理的基石是：
（
（
据此，假定在
时有一电磁波（球形传播）以光速
离开原点，那么，在
和中都将看到波的同样传播，其方程分别为
将（
，
整理后可知
与方程（
先消去
，得到
再消去，就得到
然后求出
把所有的值代入方程（
2）1）相对性原理 在作相对运动的和中的两个考察者看来，物理规律是相同的；2）光速不变原理 宇宙中所有观察者测得的光速都相同。 
1）、（2）的各式代入（4）使带＊号的各量用不带＊号的量代替，得到3）比较系数可得出 
，
。1）和（2），得到 （5）
最终答案：略
解题过程：
设考虑两个惯性坐标系
和，在时二者重合，以后相对于沿轴方向以等速运动，与轴重合，与，与坐标相同（图5-8），于是可得方程 （1） 其中
为待定常数，现在再考虑与的关系。由于假设空间和时间都是“平直”、“均匀”的，必定与、有线性依赖关系。此外，无论与，与是否平行，只要与平行，中的时钟将指示同一时刻，故必和、无关，也就是说，我们有关系式： （和也是待定的。相对论原理的基石是：
（
（
据此，假定在
时有一电磁波（球形传播）以光速离开原点，那么，在和中都将看到波的同样传播，其方程分别为 将（
，整理后可知
与方程（
先消去
，得到再消去
，就得到然后求出
把所有的值代入方程（
2）1）相对性原理 在作相对运动的
和中的两个考察者看来，物理规律是相同的；2）光速不变原理 宇宙中所有观察者测得的光速都相同。 1）、（2）的各式代入（4）使带＊号的各量用不带＊号的量代替，得到3）比较系数可得出 ，。1）和（2），得到 （5） 最终答案：略