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求周长,七上的求法!∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm,AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 11:47:45
求周长,七上的求法!

∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm,AC=8cm,则△ADE的周长是多少?
∵BF平分∠ABC,∴∠DBF=∠CBF,
∵DE∥BC,∴∠CBF=∠DFB,
∴∠DBF=∠DFB,
∴BD=DF,
同理FE=EC,
∴△AED的周长=AD+AE+ED=AB+AC=8+9=17cm.
故答案为17.
再问: BD=DF 这步的理由是什么?
再答: 三角形DBF俩底角相等,是等腰三角形,所以腰相等