设函数f（x）=1/3ax³+1/2bx²+x在x1=1,x2=2处的极值,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 10:14:33

设函数f（x）=1/3ax³+1/2bx²+x在x1=1,x2=2处的极值,
试确定a和b的值,并问此时函数在x1,x2处是极大值还是极小值

设函数f(x)=1/3*a*x³+1/2*b*x²+x在x1=1、x2=2处取得极值,
试确定a和b的值,并确定函数在x1、x2处是极大值还是极小值.
由已知,f(x)的导函数f'(x)=a*x^2+b*x+1在x1=1,x2=2处为0,
即 a*x^2+b*x+1=a*(x-1)*(x-2),
a*x^2+b*x+1=a*x^2-a*3*x+2a,
故b=-3a,1=2a,
所以,a=1/2,b=-3/2.
f''(x)=2a*x+b=x-3/2,
当x=x1=1时,f''(x1)=-1/2,f(x)取得最大值；
当x=x2=2时,f''(x2)=1/2,f(x)取得最小值.

3 2 2设函数f(x)=ax +bx -3ax+1（a.b属于R）在X=X1,X=X2处取的极值,且|X1+X2|=2 已知函数f(x)=1/3x³+1/2ax²+bx的两个极值点x1,x2,若x1∈（-∞,-1],x2 设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点设X1 X2 (X1≠X2)是函数f(X)=ax^3;+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点题已知函数f(x)=x^3/3+1/2ax^2+2bx+c的两个极值分别为f(x1),f(x2),若x1,x2分别在区间（设函数f（x）=x3+3bx2+3cx在两个极值点x1、x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2]．设a∈R,函数f(x)=ax³+bx²在x=2处取得极值-4 (1)求a b 的值 (2) 若x1,x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点设函数f(x)=x^2+ aln(1+x)有两个极值点x1,x2,且x1 -1. 设函数f（x）=6x^3+3(a+2)x^2+2ax,若f（x）的两个极值为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值设函数f（x）=6x^3+3(a+2)x^2+2ax,若f（x）的两个极值为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值. 设函数f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax．若f（x）的两个极值点为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值