设实数集s满足下面两个条件的集合.(1)1不属于s (2)a∈s,则1/1-a∈s 求证 ① 若a∈s则1-1/a∈s
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 07:17:06
设实数集s满足下面两个条件的集合.(1)1不属于s (2)a∈s,则1/1-a∈s 求证 ① 若a∈s则1-1/a∈s ②
若2∈S,则在S中必含其他的两个数,试求出这两个数.③:求证:集合S中至少有三个不同的元素
若2∈S,则在S中必含其他的两个数,试求出这两个数.③:求证:集合S中至少有三个不同的元素
(1) a∈s,则1/(1-a)∈s ,于是 1/[1-1/(1-a)]=1-1/a∈s
(2) 2∈s,1/(1-2)=-1∈s,1/[1-(-1)]=1/2∈s,即至少还有-1,和1/2 两个数.
(3) 结论不正确,因为S可以是空集,正确表述应该加个条件S不空,下面假设s不空,
即有一个元素a∈s,由(1)知1/(1-a)和1-1/a也∈S,如果能证明这三个数不同,也就证明了(3)
如果 a=1/(1-a) ,则 a^2-a+1=0,这个方程无解,所以a与1/(1-a)不同
如果 a=1-1/a,则a^2-a+1=0,这个方程无解,所以a与1-1/a不同
如果 1/(1-a)=1-1/a,则a^2-a+1=0,这个方程无解,所以1/(1-a)与1-1/a不同
这就证明了a,1/(1-a),1-1/a 三个数互不相同.
再问: 为什么 它属于S 它的倒数就属于S?
再答: 哪里说了a属于S,a的倒数就属于S? 如果你问的是 a∈s,则1/1-a∈s这个的话,那本来就是题目给出的条件。
再问: 是这句后面的于是 1/[1-1/(1-a)]=1-1/a 不存在S是空集,因为第一句话就是S为实数集,。
再答: 既然已经知道1/(1-a)∈s了,而又知道对任意的a∈s都有1/1-a∈s。你现在可以把1/(1-a)当作a带进去呀,就得到 1/[1-1/(1-a)]要属于S了。
(2) 2∈s,1/(1-2)=-1∈s,1/[1-(-1)]=1/2∈s,即至少还有-1,和1/2 两个数.
(3) 结论不正确,因为S可以是空集,正确表述应该加个条件S不空,下面假设s不空,
即有一个元素a∈s,由(1)知1/(1-a)和1-1/a也∈S,如果能证明这三个数不同,也就证明了(3)
如果 a=1/(1-a) ,则 a^2-a+1=0,这个方程无解,所以a与1/(1-a)不同
如果 a=1-1/a,则a^2-a+1=0,这个方程无解,所以a与1-1/a不同
如果 1/(1-a)=1-1/a,则a^2-a+1=0,这个方程无解,所以1/(1-a)与1-1/a不同
这就证明了a,1/(1-a),1-1/a 三个数互不相同.
再问: 为什么 它属于S 它的倒数就属于S?
再答: 哪里说了a属于S,a的倒数就属于S? 如果你问的是 a∈s,则1/1-a∈s这个的话,那本来就是题目给出的条件。
再问: 是这句后面的于是 1/[1-1/(1-a)]=1-1/a 不存在S是空集,因为第一句话就是S为实数集,。
再答: 既然已经知道1/(1-a)∈s了,而又知道对任意的a∈s都有1/1-a∈s。你现在可以把1/(1-a)当作a带进去呀,就得到 1/[1-1/(1-a)]要属于S了。
设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合:(1)1不属于S;(2)若a∈S,则1/1-a∈S.求证1-1/a∈S
设S是由满足下列两个条件的实数所构成的集合:(1)1不属于S (2)若a属于S,则1/(1-a)
设S是满足下列条件的实数所构成的集合:1.0不属于S,1不属于S;2.a∈S,则1/1-a∈S.试证明:1.S不可能是单
设实数集S是满足下面条件的集合①1∈S,②若a∈S,则(1-a)/1
高中数学题:设实数集S是满足下面条件的集合①1∈S,②若a∈S,则(1-a)/1 证明 若a∈S
设S是由满足下列两个条件的实数所构成的集合:(1)1不属于S (2)若a属于S,则1/(1-a)属于S.
设S满足下列两个条件的实数所构成的集合:1、S内不含1;2.、若a属于S,则(1—a) 分之
设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合:①1∉S;②若a∈S(解题步骤不懂)
设集合中S的元素为实数,且满足条件,①S内不含数字1.②若a属于S,则必有1/1-a属于S
设S为满足下列两个条件的实数所构成的集合:1.1不属于S;2.a属于S,则(1/1-a)属于S.求 :
设S为满足下列条件的实数构成的非空集合:①1不属于S ;②若a∈S,则1/(1-a) ∈S
已知S是由实数构成的集合,且满足1)1不属于S;2)若a属于S,则1/1-a属于S.