实数集是空集一个题条件是S为实数集,那么实数集包含空集么?如果是也就是说这个题的s可以有空集的可能性?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/24 06:31:02

实数集是空集
一个题条件是S为实数集,那么实数集包含空集么?如果是也就是说这个题的s可以有空集的可能性?

首先,“空集是任何集合的子集”,所以实数集也包含空集.其次,我们学过,“任何一个集合都是都是它本身的子集”,所以S可能等于空集,还有告诉你,实数集=R本身是一个集合,题说的S为实数集那应该就是S=R,我想你打错了吧,应该是S为一个集合吧
再问：嗯，s是一个集合。麻烦看一下原题http://zhidao.baidu.com/question/475939127.html
再答：设实数集s满足下面两个条件的集合。 (1)1不属于s (2)a∈s,则1/1-a∈s 求证 ① 若a∈s则1-1/a∈s ②若2∈S，则在S中必含其他的两个数，试求出这两个数。 ③：求证：集合S中至少有三个不同的元素 ①a∈s, 则1/(1-a)∈s , 于是 1/[1-1/(1-a)]=1-1/a∈s ②2∈S，题2得1/1-a∈s，即-1∈s，证1解得1-1/a∈s ，即1/2∈s，所以集合S必包含1/2,-1 ③结论不正确，因为S可以是空集，正确表述应该加个条件S不空，下面假设s不空，即有一个元素a∈s，由（1）知1/(1-a)和1-1/a也∈S，如果能证明这三个数不同，也就证明了(3) 如果 a=1/(1-a) ，则 a^2-a+1=0, 这个方程无解，所以a与1/(1-a)不同如果 a=1-1/a, 则a^2-a+1=0, 这个方程无解，所以a与1-1/a不同如果 1/(1-a)=1-1/a，则a^2-a+1=0, 这个方程无解，所以1/(1-a)与1-1/a不同这就证明了a, 1/(1-a), 1-1/a 三个数互不相同这三个我都会我想问如果没有数属于S呢那不就不会有三个不同元素了吗？没有数属于S，第三小题的结论前提就是S不空，所以当S为空集时，③结论错误！有不懂可追问，有帮助记得采纳，谢谢！
再问：也就是说如果s为空集那么第三题无解？做第三题题时需要写上两种情况（空或不空）么？
再答：嗯，要证结论3要先说明S不空
再问：可是老师讲题时没说要写上两种情况，如果要写是不是： 1.若s为空集，则无解 2.若s不为空集，则…… 是这样么
再答： S为空集不可能有这个结论的

什么是纯实数集..纯实数集和实数集的交集是空集? 第一问的A∪B是是全体实数吗？如果是全体实数，那么第二问的A ∪B的补集是不是就是空集？实数集与空集的交集是什么当两个集合的并集是空集时,交集就是所以实数了吗? 如果一个集合中的元素必须是实数但是元素必须符合的方程的解只有虚数,那么这个集合算不算空集既然说空集有子集,那么为什么还说空集是任何非空集的真子集? 关于X的方程ax+b=0,当实数a,b满足什么条件解集为空集. 空集是不是全集的子集?全集的补集可以是空集吗? 关于x的不等式ax²-（a+1）x+1＜0的解集为空集则实数a的取值范围是若关于x的不等式kx2-6kx+8＜0的解集为空集，则实数k的取值范围是______．若关于x的不等式|x+a|+|x-2|+a＜2010的解集为非空集合,则实数a的取值范围是? 不等式x²-2x+3≥a²-2a-1在R上的解集为空集则实数a的取值范围是