求三角形DFE的面积(用含a,m的代数式表示)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:49:28
求三角形DFE的面积(用含a,m的代数式表示)
已知在梯形ABCD中,AD平行于BC(AD小于BC),角A=90度,AB=AD+BC,点E是CD的中点,点F为AB上的点,角ADF=45度,FE=a,梯形ABCD的面积为m
已知在梯形ABCD中,AD平行于BC(AD小于BC),角A=90度,AB=AD+BC,点E是CD的中点,点F为AB上的点,角ADF=45度,FE=a,梯形ABCD的面积为m
由角A=90度,ADF=45度⇒三角形ADF为等腰直角三角形.AD=AF,角AFD=45度
由AB=AD+BC,AB=AF+BF,AD=AF得BC=BF
由角B=90度,BC=BF得角BFC=45度
由角BFC=45度,角AFD=45度得三角形DFC为直角三角形,角DFC=90度
由E为CD中点,得CD=2a(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
由E向DF引垂线EG,则EG=(1/2)CF
所以三角形DFE的面积=(1/2)三角形DFC的面积
在三角形DFC中,由勾股定理得:
FD²+CF²=AF²+AD²+BF²+BC²=2(AD²+BC²)=CD²=4a²
梯形面积=(AD+BC)×AB/2=(AD+BC)²/2=m⇒AD×BC=m-a²
三角形DFC的面积=(FD×CF)/2=√2AD×√2BC/2=m-a²
三角形DFE的面积=(1/2)三角形DFC的面积=(m-a²)/2
由AB=AD+BC,AB=AF+BF,AD=AF得BC=BF
由角B=90度,BC=BF得角BFC=45度
由角BFC=45度,角AFD=45度得三角形DFC为直角三角形,角DFC=90度
由E为CD中点,得CD=2a(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
由E向DF引垂线EG,则EG=(1/2)CF
所以三角形DFE的面积=(1/2)三角形DFC的面积
在三角形DFC中,由勾股定理得:
FD²+CF²=AF²+AD²+BF²+BC²=2(AD²+BC²)=CD²=4a²
梯形面积=(AD+BC)×AB/2=(AD+BC)²/2=m⇒AD×BC=m-a²
三角形DFC的面积=(FD×CF)/2=√2AD×√2BC/2=m-a²
三角形DFE的面积=(1/2)三角形DFC的面积=(m-a²)/2
已知a的2次方=m,b的2次方=n,求(ab)12次方的值(用含m、n的代数式表示)
如图,已知正方形的边长为2a,求阴影部分的面积,(用含a的代数式表示)
已知a²=m,b²=n,求(ab)的12次方的值(用含m、n的代数式表示)
一个三角形的底边为4m-2,高位2m+1,面积为S,试用含m的代数式表示S.当m=2时,求S的值
多项式乘多项式一个三角形的底边为4M-2``高为2M+1,面积为S.试用含M的代数式表示S.当M=2时,求S.梯形的上底
一个三角形的底边为4m-2,高为2m+1,面积为S,试用含m的代数式表示S.当m=2时,求S的值
已知a^2=m,b^2=n,求(ab)^12的值(用含m、n的代数式表示)
如图,在三角形ABC中,∠A=m°,BP是∠ABC的角平分线,CP是∠ACB的平分线,求∠P的度数(用含m的代数式表示
用含X的代数式表示△MNP的面积
若图一正方形框中阴影部分的面积与图二平行四边形的面积相等,求平行四边形的高h(结果用含a,b的代数式表示)
已知10^m=a^2,10^n+1=a,求10^3m-2n的值(有含字母a的代数式表示)
求下列图形的阴影面积(用代数式表示)