伴随矩阵证明假设矩阵A,B,其伴随矩阵分别为A,B,请问（AB）=AB*吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/18 11:10:39

伴随矩阵证明
假设矩阵A,B,其伴随矩阵分别为A*,B*,请问（AB）*=A*B*吗?

不对.
应该等于B*A*
再问：求证明过程
再答： (AB)^(-1)=B^(-1) A^(-1)=(B* A*)/(|B| |A|) = (AB)* / (|B| |A|) 因此, (AB)* = B* A*
再问：你这证明过程要求矩阵A，B必须是可逆矩阵吧？非可逆矩阵不成立吧
再答：至少对于可逆情形, 原题的等号就不成立.
再问：实际上对于n阶矩阵A,B，（AB）*=B*A*就都成立，只是非逆情况下不知道怎么证明啊

AB为矩阵,那么A乘以B整体的伴随可以等于A的伴随乘以B的伴随吗? 设A,B均为2阶矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,若|A|=2,|B|=3,则分块矩阵有n阶矩阵A,B.矩阵（AB）的伴随矩阵等于什么?是B的伴随阵乘A的伴随阵么,怎么证?给出思路或证明过程. AB为矩阵,那么A乘以B整体的伴随可以等于A的伴随乘以B的伴随吗?有这个公式吗? n阶矩阵计算设A、B均为n阶矩阵,且丨A丨=3,丨B丨=-2,A*B*分别为AB的伴随矩阵,则丨2A^(-1)B*+A* n阶段矩阵计算设A、B均为n阶矩阵,且丨A丨=3,丨B丨=-2,A*B*分别为AB的伴随矩阵,则丨2A^(-1)B*+A 一道矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是｛ 0 矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是｛ 0 1 高等数学线性代数问题设A,B为n阶正定矩阵,则A*B*（A的伴随矩阵乘以B的伴随矩阵）一定是正定矩阵.这句话正确吗? 求线性代数两个定理证明证明这两个定理：1,设A为mXn矩阵,B为nXp矩阵,若AB=O,则秩A+秩B=2）,则A的伴随阵的设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵线性代数伴随矩阵A是n阶可逆矩阵,B是A的伴随矩阵,则B的伴随矩阵是什么?

伴随矩阵证明假设矩阵A,B,其伴随矩阵分别为A*,B*,请问（AB）*=A*B*吗?

伴随矩阵证明假设矩阵A,B,其伴随矩阵分别为A,B,请问（AB）=AB*吗?