作业帮排列组合放小球问题 将6个相同小球放入4个不同盒子,有几种方法4的6次方可以么,答案的思路是什么啊
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 12:14:56
排列组合放小球问题
将6个相同小球放入4个不同盒子,有几种方法
4的6次方可以么,答案的思路是什么啊
将6个相同小球放入4个不同盒子,有几种方法
4的6次方可以么,答案的思路是什么啊
首先4的6次方不可以,因为是 相同 的小球.
这题是很经典的隔板法的使用
上述问题其实是在问 x+y+z+r=6 有多少组非负整数解
为此我们先来看另一个问题——x+y+z+r=6有多少组正整数解
（换个意思就是将6个相同小球放入4个不同盒子,要求每个盒子至少有一个球,问有几种方法）
实际上此时便转化成很经典的隔板法应用
6个球分成有编号的4份,则需要在6个球形成的5个空中插入3块板
即C（5,3）
那么如何求x+y+z+r=6 有多少组非负整数解?（xyz可以取0）
我想说 x+y+z+r=6 其实等价于 (x+1)+(y+1)+(z+1)+(r+1)=6+4
好了我说完了
这题是很经典的隔板法的使用
上述问题其实是在问 x+y+z+r=6 有多少组非负整数解
为此我们先来看另一个问题——x+y+z+r=6有多少组正整数解
（换个意思就是将6个相同小球放入4个不同盒子,要求每个盒子至少有一个球,问有几种方法）
实际上此时便转化成很经典的隔板法应用
6个球分成有编号的4份,则需要在6个球形成的5个空中插入3块板
即C（5,3）
那么如何求x+y+z+r=6 有多少组非负整数解?（xyz可以取0）
我想说 x+y+z+r=6 其实等价于 (x+1)+(y+1)+(z+1)+(r+1)=6+4
好了我说完了
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将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有______．
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