作业帮 > 数学 > 作业

如图,CF、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,DF平行于BC交AC于点E,求证DE=EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 16:51:03
如图,CF、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,DF平行于BC交AC于点E,求证DE=EF
由已知,CE是内角平分线
所以,角DCB=角DCE
因为,DF//BC
所以,角DCB=角FDC
所以,角FDC=角DCE
所以,DE=CE
又因为,CF是外角平分线
所以,角FCE=角FCG
因为,DF//BC
所以,角FCG=角F
所以,角FCE=角F
所以,EF=CE
又因为DE=CE
所以,DE=EF,得证.