作业帮傻了
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 13:04:27
解题思路： （1）延长DA到点E使AE=AD，连接CE交AB于点P，PD+PC的最小值即为CE的长； （2）过点E作EH⊥CB，交CB的延长线于点H，先根据∠A=∠B=90°得出AD∥BC，再由平行线的性质得出∠1=∠3，再由CD=2AD，DE=2AD可知DC=DE，通过等量代换得出∠3=∠2．再由直角三角形的性质即可得出结论．
解题过程：
解：（1）如图，延长DA到点E使AE=AD，连接CE交AB于点P，PD+PC的最小值即为CE的长；
（2）过点E作EH⊥CB，交CB的延长线于点H．
∵∠A=∠B=90°，
∴AD∥CB．
∵AB=4，
∴EH=AB=4．
∵ED∥CB，
∴∠1=∠3．
∵CD=2AD，DE=2AD，
∴CD=DE．
∴∠1=∠2．
∴∠3=∠2．
∵∠BCD=60°，
∴∠3=30°．
在Rt△EHC中，∠H=90°，
∴CE=2HE=8，即PB+PC的最小值为8．
解题过程：
解：（1）如图，延长DA到点E使AE=AD，连接CE交AB于点P，PD+PC的最小值即为CE的长；
（2）过点E作EH⊥CB，交CB的延长线于点H．
∵∠A=∠B=90°，
∴AD∥CB．
∵AB=4，
∴EH=AB=4．
∵ED∥CB，
∴∠1=∠3．
∵CD=2AD，DE=2AD，
∴CD=DE．
∴∠1=∠2．
∴∠3=∠2．
∵∠BCD=60°，
∴∠3=30°．
在Rt△EHC中，∠H=90°，
∴CE=2HE=8，即PB+PC的最小值为8．