作业帮 > 数学 > 作业

函数z=2x^2+y^2在M(1,1)在沿梯度方向的方向导数,求详解

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:19:40
函数z=2x^2+y^2在M(1,1)在沿梯度方向的方向导数,求详解
Z_x=4x,Z_y=2y,故梯度为(4x,2y)|_(1,1)=(4,2),单位化为(2/根号5,1/根号5),
方向导数为(4,2)点乘(2/根号5,1/根号5)=10/根号5