在数1.2.3.4.2008前分别加(+)(-),并依次计算,所得的代数和中可能最小的非负数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 15:59:53
在数1.2.3.4.2008前分别加(+)(-),并依次计算,所得的代数和中可能最小的非负数
当n=2k (k=0,1,2,…,1004)时,
1-2+…+(-1)^(n+1)·n=1-2+…+(-1)^(2k+1)·2k
=(1-2)+(3-4)+…+((2k-1)-2k)
=k个-1
=-k
=-n/2
当n=2k+1 (k=0,1,2,…,1003)时,
1-2+…+(-1)^(n+1)·n=1-2+…+(-1)^(2k+2)·(2k+1)
=(-0+1)+(-2+3)+…+(-2k+(2k+1))
=(k+1)个1
=k+1
=(n+1)/2
综上所述,1-2+…+(-1)^(n+1)·n=(n+1)/2 (n为奇数时)或 -n/2 (n为偶数时)
故最小的非负数是当n=1时,代数和为1.
1-2+…+(-1)^(n+1)·n=1-2+…+(-1)^(2k+1)·2k
=(1-2)+(3-4)+…+((2k-1)-2k)
=k个-1
=-k
=-n/2
当n=2k+1 (k=0,1,2,…,1003)时,
1-2+…+(-1)^(n+1)·n=1-2+…+(-1)^(2k+2)·(2k+1)
=(-0+1)+(-2+3)+…+(-2k+(2k+1))
=(k+1)个1
=k+1
=(n+1)/2
综上所述,1-2+…+(-1)^(n+1)·n=(n+1)/2 (n为奇数时)或 -n/2 (n为偶数时)
故最小的非负数是当n=1时,代数和为1.
在数1,2,3.2014前添加符号“+”“-”,并依次运算,所得可能的最小非负数是多少?
在数1,2,...2008前分别加上“+”和“—”并依次计算,所得的代数和的绝对值最小,怎样添“+”和“—”?
在数1,2,3,...,2006前任意添加符号“+”和“-”,并依次运算,所得结果中可能的最小非负数是多少?
在数1,2,3,···,2006前任意添加符号“+"或“-”,并依次运算,所得结果中可能的最小非负数是多少
在数1,2,3,…,1998前添符号“+”和“-”,并依次运算,所得可能的最小非负数是多少?( )
在数1,2,3,……,1998前添加符号“+”或“-”并依次运算,所得的最小非负数可能是多少?
在数1,2,3,…,2001前分别添上“+”和“-”号,并运算,求所得可能的最小非负数是
在数1,2,3,…,2001前分别添上“+”和“-”号,并运算,求所得可能的最小非负数是多少?
在数1.2.3.….2002前任意添“+”,“-”号并依次运算,其可能得到的最小非负数是?
在数1,2,3,……,2010前添符号“+”和“-”,并依次运算,所的可能的最小非负数是多少?
在数1,2,.,96,97,98前加符号“+”和“—”依次运算,所得最小非负数是多少?
在数1,2,.,2010前加符号“+”和“—”依次运算,所得最小非负数是多少?