甲天数是乙丙合作的a倍；乙天数等于甲、丙合作的b倍；丙天数等于甲乙合作的c倍.求1/(a+1)+1/(b+1)+1(c+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 13:33:07

甲天数是乙丙合作的a倍；乙天数等于甲、丙合作的b倍；丙天数等于甲乙合作的c倍.求1/(a+1)+1/(b+1)+1(c+1)

解1:
设整个工程为1.由甲队独做所需天数是乙、丙两队合作所需天数的a倍知,乙丙合做的工效是甲的a倍,若甲乙丙三人合做,则甲做1/(a+1),同样的道理,乙做b/(b+1),丙做c/(c+1).于是 1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1)就是用甲乙丙合做这项工程的工作总量,这相当于算了两个甲乙丙合做的总量,答案是1.
解2:
设甲、乙、丙单独做用的天数分别为x、y、z天.
那么：a/x = 1/x + 1/y,进一步变形可得：1/(a+1) = yz / (xy + yz + xz) ;
同理可得：1/(b+1) = xz / (xy + yz + xz) ; 1/(c+1) = xy / (xy + yz + xz) ;
1/(a+1) ＋1/(b+1)＋ 1/(c+1) =yz / (xy + yz + xz) ＋ xz / (xy + yz + xz) ＋xy / (xy + yz + xz) = 1 看看吧应该没问题

1 某项工程,甲独做所需天数是乙、丙两队合作所需天数的a倍;乙独做所需天数等于甲、丙两队合作所需天数的b倍；丙独坐所需的 1.某项工程甲单独做所需的天数是乙,丙两队合作所需天数的a倍;乙单独做所需的天数等于甲,丙两队合作所需天数的b倍;丙单独某项工作,甲独做完成的天数为乙丙合作完成天数的m倍,乙独做完成的天数为甲丙合作完成天数的n倍,丙独做完成的天数为甲乙合作一项工程甲乙丙三人合作六天完成.甲单独所需天数与乙丙合作所需天数相同.甲与乙合作的天数的4倍与丙单独完成该工程天数相同一项工程甲独做所需天数等于乙,丙合作所需天数.丙独做所需天数5倍于甲,乙做天数.若三人合作只需8天,问三人独做各需几天? 甲乙丙三人合作承包了一项工程,6天能全部完成.已知甲单独做所需的天数与乙丙两人合作所需的天数相同,甲与乙合作所需的4倍与师徒三人合作承包一项工程,4天能够全部完成,已知师傅单独所需天数与两个徒弟合作天数相等,而师傅与乙徒弟合作所需天数的2倍（1）一项工程,甲单独做a天完成,乙单独做b天完成,则甲乙合作完成此项工作学要天数为（）甲、乙两人承包一项工程合作18天完成，若他们单独做，甲所用的天数是乙的1.2倍，那么乙单独做需要____________ 某镇道路改造工程由甲,乙两队合作20天完成.甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完成天数的2倍一项工程,甲独做需要的天数比甲乙合作天数多4天,乙独做需要的天数比甲乙合作天数多9天,甲单独几天完成一项工程,甲乙合作6天可以完成,甲独做完成的天数是乙独做天数的三分之二,甲乙独做各需多少天?