已知A、B两地相距200千米，一只船从A地逆水到B地，水速为8千米/小时，船在静水中的速度为ν千米/小时（8＜v≤v0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 06:49:34

已知A、B两地相距200千米，一只船从A地逆水到B地，水速为8千米/小时，船在静水中的速度为ν千米/小时（8＜v≤v₀）．若船每小时的燃料费与其在静水中的速度的平方成正比，当ν=12千米/小时，每小时的燃油费为720元，为了使全程燃油费最省，船的实际速度应为多少？

设每小时的燃料费为y₁，比例系数为k（k＞0），则y1=kv2；1分
当v=12时，y₁=720，即720=k•12²，解得k=5，∴y₁=5v²； 3分
设全程燃料费为y，依题意得
y=y₁•
200
v-8=
1000v2
v-8=1000（v+8+
64
v-8）=1000（v-8+
64
v-8+16）≥1000（2
(v-8)•
64
v-8+16）=32000，6分
当v-8=
64
v-8，即v=16时取等号；
∵8＜v≤v₀，∴当v_°≥16时，即v=16，全程燃料费最省； 9分
当v_°＜16时，令t=v-8+
64
v-8，
任取8＜v₁＜v₂≤v₀，则0＜v₁-8＜8，0＜v₂＜8，
∴1-
64
(v1-8)(v2-8)＜0，
∴t₁-t₂=（v₁-v₂）（1-
64
(v1-8)(v2-8)）＞0，
即t=v-8+
64
v-8在（8，v_°]上为减函数，当v=v₀时，y取最小值
1000v02
v0-8； 13分
综上：当v_°≥16时，v=16km/h，实际船速为8km/h，全程燃料费最省，为32000元，
当v_°＜16时，令v=v₀，实际船速为（v₀-8）km/h时，全程燃料费最省，为
1000v02
v0-8元.14分．

某船从A地顺流而下到B地,然后逆流返回,到达A、B两地之间的C地,一共航行了7小时,已知此船在静水中的速度为8千米/时, 某船由A地顺水到B地,又逆水到C地,共行驶了四个小时,已知船在静水中速度为7.5千米/时,水速为2.5千米/时,若A、C 一船由甲地逆水匀速行驶到乙地.甲乙两地相距100千米,水速为6千米/小时；船在静水中最大速度为9千米/小时.已知船每小时某人乘船从A地到B地,又逆流而上到C地,(C地在A B地之间）共用4小时,已知船在静水中的速度为10千米/时,水流速度为一船由a地开往b地顺行用四小时逆水比顺水多用半小时已知船在静水中的速度为十六千米每小时求水流速度。某人乘船从A地到B地,又逆流而上到C地,(C地在A B地之间）共用4小时,已知船在静水中的速度为7.5千米/时,水流速度某船从A地顺流而下到达B地,然后逆流返回,到达A、B两地之间的C地,一共航行了7小时,已知此船在静水中的速度为8千米/时 A、B两地相距36千米,一轮船顺水航行比逆水航行少用1.5小时,船在静水中的速度为10千米每小时, 甲乘船由A地顺流而下到B地,然后逆流而上到C地,共用3小时,若水流速度为2千米/时,船静水速为8千米/时,已知A、C相距一轮船在A、B两地间航行,已知A、B两地相距S千米,从A到B是顺水,从B到A是逆水,船在静水的速度是a千米/小时,水速是船从甲地开往乙地,船在顺水中用了A小时,在逆水中用了B小时,在静水中的速度是C千米每小时,则两地相距有多远? 沿河两地相距S千米,船在静水中的速度为a千米／小时,水流速度为b千米／小时,船在两地之间往返一次平均速度