作业帮用公式求导 y=xe^x+2x+1,y´=e^x+xe^x+2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 04:02:37
用公式求导 y=xe^x+2x+1,y´=e^x+xe^x+2
我想知道xe^x是怎么划到e^x+xe^x这个的
还有 f(x)=（x^2+a）/（x+1）在x=1处取极值 极值=0是怎么做出来的
我想知道xe^x是怎么划到e^x+xe^x这个的
还有 f(x)=（x^2+a）/（x+1）在x=1处取极值 极值=0是怎么做出来的
y=xe^x+2x+1
y'=(xe^x)'+(2x)'+1'=x'*e^x+x*(e^x)'+2=e^x+xe^x+2,
[ (xe^x)‘=x'*e^x+x*(e^x)'=e^x+xe^x,导数的四则运算法则：积的导数.）
f(x)=(x^2+a)/(x+1),则：
f'(x)=[(x^2+a)'*(x+1)-(x^2+a)*(x+1)']/(x+1)^2=[2x*(x+1)-(x^2+a)]/(x+1)^2
=(x^2+2x-a)/(x+1)^2,
在x=1处取极值,即 f'(1)=0,
即 (1^2+2*1-a)/(1+1)^2=0,
所以 3-a=0,a=3.
所以 f(x)=(x^2+3)/(x+1),
所以在x=1处取极值,则：极值=f(1)=(1^2+3)/(1+1)=2.
y'=(xe^x)'+(2x)'+1'=x'*e^x+x*(e^x)'+2=e^x+xe^x+2,
[ (xe^x)‘=x'*e^x+x*(e^x)'=e^x+xe^x,导数的四则运算法则：积的导数.）
f(x)=(x^2+a)/(x+1),则：
f'(x)=[(x^2+a)'*(x+1)-(x^2+a)*(x+1)']/(x+1)^2=[2x*(x+1)-(x^2+a)]/(x+1)^2
=(x^2+2x-a)/(x+1)^2,
在x=1处取极值,即 f'(1)=0,
即 (1^2+2*1-a)/(1+1)^2=0,
所以 3-a=0,a=3.
所以 f(x)=(x^2+3)/(x+1),
所以在x=1处取极值,则：极值=f(1)=(1^2+3)/(1+1)=2.