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一个圆锥体的底面半径不变,高扩大到原来的3倍,它的体积会(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 14:14:09
一个圆锥体的底面半径不变,高扩大到原来的3倍,它的体积会(  )
A. 扩大到原来的3倍
B. 扩大到原来的9倍
C. 不变
设原圆锥的底面半径为r,高为h,则变化后的圆锥的底面半径为r,高为3h,则:
原来圆锥的体积是:
1
3πr2h;
变化后的圆锥的体积是:
1
3×π×r2×3h=πr2h;
所以变化前后的体积之比是:πr2
1
3πr2h=3
答:一个圆锥体的底面半径扩大不变,高扩大到原来的3倍,则体积会扩大到原来的3倍.
故选:A.