已知a是x^2-3x+1=0的根,求2a^5-5a^4+2a^3-8a^2/a^2+1的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:46:24
已知a是x^2-3x+1=0的根,求2a^5-5a^4+2a^3-8a^2/a^2+1的值
做这种题的方法一般是把高指数的东西变为低指数
由题知a^2-3a+1=0即a^2-3a=-1.1式
分子
2a^5-5a^4 +2a^3 -8a^2=a^2(2a^3-5a^2 +2a -8 )
2a^3-5a^2 +2a -8=2a^3-6a^2 +a^2+2a-8 =2a(a^2-3a)+a^2+2a-8 =a^2-8(3次化为2次了)
然后分子=a^4-8a^2(再把4次降为3次)
1式两边同式乘a^2 并整理得a^4=3a^3-a^2
分子=3a^3-9a^2 =3a(a^2-3a) =-3a (分子降到一次了,不能再降了)
然后分子和分母同时除a得
原式=-3/(a+1/a)
1式两边同时除a并移项得a+1/a=3
所以原式=-1
由题知a^2-3a+1=0即a^2-3a=-1.1式
分子
2a^5-5a^4 +2a^3 -8a^2=a^2(2a^3-5a^2 +2a -8 )
2a^3-5a^2 +2a -8=2a^3-6a^2 +a^2+2a-8 =2a(a^2-3a)+a^2+2a-8 =a^2-8(3次化为2次了)
然后分子=a^4-8a^2(再把4次降为3次)
1式两边同式乘a^2 并整理得a^4=3a^3-a^2
分子=3a^3-9a^2 =3a(a^2-3a) =-3a (分子降到一次了,不能再降了)
然后分子和分母同时除a得
原式=-3/(a+1/a)
1式两边同时除a并移项得a+1/a=3
所以原式=-1
已知a^2x=2(a>0且a不等于1),求(a^3x)+(a^-3x)/(a^x)+(a^-x)的值
已知a^2x=2(a>0,且a≠1),求 a^3x+a^(-3x)/ a^x+a^(-x)的值
已知a^2+a+1=0,求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值
已知1+a+a^2=0求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值
已知a是一元二次方程x^2-3x+1=0的一根,求(a^3-2a^2-5a+1)/(a^2+1)的值
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已知a是方程x^2-3x+1=0的根,求2a^2-5a-2+2/(a^2+1)的值
已知a是一元二次方程x^2-3x+1=0的根,求2a^2-5a-2+3/a^2+1的值
已知a是方程x^2-3x+1=0的根,求2a^2-5a-2+3/(a^2+1)的值
已知关于X的方程3a+x=a\2x+3的解为x=4,求a-2a+3a-4a+5a-6a+ +99a-100a的值