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已知圆C的方程为:x^2+y^2=4.圆C上一动点M(x0,y0),向量ON=(0,y0).若向量OQ=向量OM+向量O

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 12:52:13
已知圆C的方程为:x^2+y^2=4.圆C上一动点M(x0,y0),向量ON=(0,y0).若向量OQ=向量OM+向量ON,求动点Q的轨迹方程.
如题所述:知
OQ=OM+ON=(x0,2y0)
设:Q(x,y),则OQ=(x,y)
则有:x=x0
y=2y0
这是轨迹的参数方程.以下要消去参数.
由:(x0)^2+(y0)^2=4
即得:x^2+(y/2)^2=4
即:x^2/4 + y^2/16=1
为所求.知它是一个椭圆.