已知函数f（x）=3+x-ex的定义域为R．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/14 06:59:05

已知函数f（x）=3+x-e^x的定义域为R．
（1）则函数f（x）的零点个数为______；
（2）对于给定的实数k，已知函数f_k（x）=

f(x)，f(x)≤k

k，f(x)＞k

（1）由f（x）=3+x-e^x=0，则e^x=x+3，作出函数y=e^x和y=x+3的图象，

则两个函数图象的交点个数为2个，
故函数f（x）的零点个数为2个．
（2）由题意可得出k≥f（x）_max，
由于f′（x）=1-e^x，令f′（x）=0，e^x=1=e⁰解出x=0，
当x＞0时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，
当x＜0时，f′（x）＞0，f（x）单调递增．
故当x=0时，f（x）取到最大值f（0）=3-1=2．
故当k≥2时，恒有f_k（x）=f（x）
因此k的最小值为2．
故答案为：（1）2，（2）2

已知f（x）=ln（ex+a）是定义域为R的奇函数，g（x）=λf（x）．已知定义域为R的函数f(x)满足f=f(X)-x^2+x 【题目】已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x²+x）=f（x）-x²+x．设函数f（x）的定义域为R，且f（x+2）=f（x+1）-f（x），若f（4）=-2则函数g(x)＝ex+2f(2011 已知定义域为R的函数f(x)满足f(2+x)= f(2-x). 已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x．已知定义域在R上的函数f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值为a．已知定义域为R的函数f（x）=sin（2x+a）（0 已知函数f（x）的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 已知f（x）是定义域为R的函数,f（2x—3）=4x²—2x 则f（x）= 已知函数f（x）=(x2-3x+3)*ex,其定义域为[-2,t]（t>-2）,设f(-2)=m,f(t)=n. （2013•陕西）已知函数f（x）=ex，x∈R．