如图，三角形ABC内接于圆O，∠C=45°，AB=4，则圆O的半径为？

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 20:37:30

如图，三角形ABC内接于圆O，∠C=45°，AB=4，则圆O的半径为？
不知道怎么解

解题思路：连接OA、OB（O为圆心）由，∠C=45° 可知，∠AOB=90°（圆周角是所对圆心角的一半） OA和OB事圆的半径，所以△AOB是等腰直角三角形且斜边AB=4 设半径为R 根据勾股定理可知R²+R²=4² 所以R=2√2
解题过程：
解：连接OA、OB（O为圆心）
由，∠C=45° 可知，∠AOB=90°（圆周角是所对圆心角的一半）
OA和OB事圆的半径，所以△AOB是等腰直角三角形且斜边AB=4
设半径为R 根据勾股定理可知R²+R²=4²
所以R=2√2

如图,已知三角形ABC内接于圆O,AB=AC=5,BC=8,求圆O的半径长如图在三角形abc中,∠ABC=90°,点O是AB上的一点,一点o为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D 已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,r= 已知,如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC为半径的圆与AC、AB分如图,已知矩形ABCD内接于圆O,圆O的半径为4,AB=4,将矩形ABCD绕点O逆时针旋转. 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90º,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的⊙O与AB切于点D, 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D 三角形ABC内接于圆O,角B=30度,AC=2,则圆O半径长为? 如图,圆O与圆A相交于C,D两点,A,O分别为两圆圆心,三角形ABC内接于圆O,弦CD交AB于G,交AO于F.求证AC的如图所示,三角形ABC为圆O的内接三角形,AB=1,角C=30度,则圆O的内接正方形的面积为多少? 如图,ab是圆o的直径,bo=2,以bo为半径画弧交圆o于cd两点求三角形abc面积详细过程! 如图,已知三角形ABC内接于⊙O,角C=45°,弦AB的弦心距OD=2求弦AB把⊙O所分成两条弧的长