将矩阵A=(1 2 -3)(-1 4 -3)(1 -2 5)对角化,两小时内回答有奖励
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 20:45:24
将矩阵A=(1 2 -3)(-1 4 -3)(1 -2 5)对角化,两小时内回答有奖励
先求特征值:
|λE-A|=|(λ-1 -2 3) (1 λ-4 3) (-1 2 λ-5)|=(λ-2)^2(λ-6)=0
所以特征值λ1=λ2=2,λ3=6
求特征向量:
当λ=2时:λE-A=(1 -2 3) (1 -2 3) (-1 2 -3)
解得特征向量分别为:ξ1=(-3 0 1) ξ2=(2 1 0)
当λ=6时,λE-A=(5 -2 3) (1 2 3) (-1 2 1)
特征向量为ξ3=(1 1 -1)
所以P=(-3 2 1) (0 1 1) (1 0 -1)
矩阵对角化:P的逆AP=(2 0 0)(0 2 0)(0 0 6)
对角矩阵为(2 0 0)(0 2 0)(0 0 6)
|λE-A|=|(λ-1 -2 3) (1 λ-4 3) (-1 2 λ-5)|=(λ-2)^2(λ-6)=0
所以特征值λ1=λ2=2,λ3=6
求特征向量:
当λ=2时:λE-A=(1 -2 3) (1 -2 3) (-1 2 -3)
解得特征向量分别为:ξ1=(-3 0 1) ξ2=(2 1 0)
当λ=6时,λE-A=(5 -2 3) (1 2 3) (-1 2 1)
特征向量为ξ3=(1 1 -1)
所以P=(-3 2 1) (0 1 1) (1 0 -1)
矩阵对角化:P的逆AP=(2 0 0)(0 2 0)(0 0 6)
对角矩阵为(2 0 0)(0 2 0)(0 0 6)
研究矩阵A=(-3,1,-1 ;-7 ,5,-1 ;-6,6,-2)是否可对角化
1.设矩阵A=(2 0 1,x 1 2,4 0 5)可相似对角化,求X
1.将下列矩阵对角化A= 2 2 -22 5 -4-2 -4 5 2.设A= 2 0 00 a 20 2 3B= 1 0
利用矩阵的对角化,求下列矩阵的n次幂 A=1 4 2 0 -3 4 0 4 3 在此拜谢
可对角化矩阵的问题已知矩阵2 0 1A=0 3 01 0 2是相关矩阵的二次型a) 说明这个矩阵是否可对角化b) 根据其
(1)若n阶矩阵A与n阶对角矩阵A相似.(2)n阶矩阵A有n个相异特征值.这两个是A可对角化的什么条件?
设A为2阶矩阵,且|A|=-1,证明A可以对角化
矩阵 | 0 0 0 | | 0 0 0 | | 1 2 3 |,如何相似对角化,(特征值3居然有两个线性无关的向量!)
设矩阵A,第一行(1 0 2)第二行(0 2 0)第三行(2 0 1)问矩阵A能否对角化?
三阶矩阵A= 1 -1 2 0 -5 6 0 1 0 求该矩阵的N次幂.PS:这是个亏损矩阵 不能对角化
- 如题,急对角化矩阵 :|2 2 -7||2 1 2||0 1 -3|然后,再求出A的4次方(即,A^4).---
设A可逆矩阵且可对角化,证明A^(-1)也可以对角化