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在正方形ABCD中,AB=2,P是BC边上与B、C不重合的任意点,DQ⊥AP与Q.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 18:56:36
在正方形ABCD中,AB=2,P是BC边上与B、C不重合的任意点,DQ⊥AP与Q.
当P点在BC上变化时,线段DQ随之变化.设PA=X,DQ=Y,求Y与X之间的函数关系式
图是自己画的,应该可以看的懂.
∵四边形ABCD是正方形,DQ⊥AP.
∴∠BAD=∠B,∠AQD=90°,
∴∠B=∠AQD,
又∵∠BAP+∠QAD=90°,∠ADQ+∠QAD=90°
∴∠BAP=∠ADQ,
∴△DQA∽△ABP,
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AD,
∵△DQA∽△ABP
∴PA:AD=AB:QD ,
∴ x/3=3/y,
∴xy=9
即 y=9/x,