如图,PB和PC是△ABC的两条外角平分线.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 09:06:19

如图,PB和PC是△ABC的两条外角平分线.
(1)求证：∠BPC=90°- 2分之1 ∠BAC（2）根据第（1）问的结论猜想：三角形的三条外角平分线所在的直角形成的三角形,按角分类属于什么三角形?

(1)证明：∵PB和PC是△ABC的两条外角平分线,
∴∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）
=180°- 1/2（∠CBD+∠BCE）
=180°- 1/2（∠A+∠ACB+∠BCE）
=180°- 1/2（∠A+180°）
=90°- 1/2∠A；
(2)根据(1)的结论,三角形的三条外角平分线所在的直线形成的三角形的三个角都是锐角,故该三角形是锐角三角形．

1.如图,（第一题）,PB和PC是△ABC的两条外角平分线,求证：∠BPC=90°-½ ∠BAC. 如图,pb,pc是三角形abc的外角平分线,求证；角bpc=90度-二分之一角a 如图,PB,PC是三角形ABc的外角平分线,求证:角BPC=90度-1/2角A 如图,PB,PC分别是三角形ABC的外角平分线且相交于点P.求证：P在如图,PB,PC分别是△ABC的外角平分线且相交于P.求证：点P在∠A的平分线上. 如图在三角形ABC中,AD是角A的外角平分线,P是AD上异于A的一点,求证：PB+PC大于AB+AC 如图,PB.PC是三角形ABC的外角平分线,求证角BPC等于90°—二分之一角A 已知:如图,△ABC ,AE是∠A的外角平分线,点P是AE上任意一点,试判断AB+AC与PB+PC的大小,并证明你的结论如图,在△ABC中 AD是∠BAC的外角平分线 P是AD上异于A 的任一点试比较PB＋PC与AB＋AC的大小,并说明理如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m 如图,PB,PC分别是△ABC的外角平分线,PM⊥AB,PN⊥AC,点M,N分别为垂足求证：（1）PM=PN(2)PA平如图,△ABC中,两条内角平分线和两条外角平分线相交于点D和点E,若∠D比∠E的2倍还大30°,求∠A的度数