已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ABC=∠BCD，AB=CD．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 04:01:09

已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ABC=∠BCD，AB=CD．
求证：OA=OD．

证法一：在△ABC和△DCB中，
∵AB=CD，∠ABC=∠BCD，BC边公用，
∴△ABC≌△DCB．
∴AC=DB，
且∠ACB=∠DBC．
∴OB=OC．
∴OA=OD；
证法二：（同证法一）
∴△ABC≌△DCB．
∴∠ACB=∠DBC．
∴∠ABO=∠DCO．
又∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC．
∴OA=OD．

已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB∥CD，AO=OC．如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形, 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC.BD相交于点O,BO=DO 求证四边形ABCD是数学题证明题：如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点如图4,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交与点O,已知∠ADC=∠BCD,AD=BC.求证：AO=BO. 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O.说明:∠DBC=∠ACB 如图：在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,角ADB=角CBD,AO=CO求证AB平行于CD 已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 四边形问题（证明1）1.已知：如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD,AO=CO,求证：ABCD是已知如图在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ADC=∠BCD,∠1=∠2求证AD=BC