三角形ABC中,分别延长三角形ABC的边AB、AC到D、E,角CBD与角BCE的角平分线相交于点P,若角A等于50度,则

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 22:34:29

三角形ABC中,分别延长三角形ABC的边AB、AC到D、E,角CBD与角BCE的角平分线相交于点P,若角A等于50度,则角P等于?

/>∵∠DBC＝180-∠ABC,BP平分∠CBD
∴∠PBC＝∠CBD/2＝（180-∠ABC）/2＝90-∠ABC/2
∵∠BCE＝180-∠ACB,CD平分∠BCE
∴∠PCB＝∠BCE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∴∠P＝180-（∠PBC+∠PCB）
＝180-（90-∠ABC/2+90-∠ACB/2）
＝（∠ABC+∠ACB）/2
＝（180-∠A）/2
＝90-∠A/2
=90-50/2
=65°
再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

如图所示,已知在三角形ABC中,角A的角平分线和外角角CBD的平分线相交于点P求证,PC平分角BCE 如图,在三角形ABC中,D是边AC上的一点,角CBD的平分线交A于点E,且AE=AB 求证：A 如图,已知三角形ABC中,角A的平分线与角CBD的平分线交于点P,求证PC平分角BCE 已知三角形ABC,分别做外角CBD BCE的平分线相交于点F 求证AF平分角BAC 如图（2）,在三角形ABC中,角ABC的平分线BP与AC边的中垂线PQ相交于点P,过点P分别作PD垂直于AB于点D,PE 已知,如图,在三角形ABC中,D是边AC上的一点,角CBD的平分线交AC于E,且AE等于AB 求在三角形ABC中,角A=96度,延长BC到D,角ABC与角ACD的平分线相交于点A1, 三角形ABC为等边三角形,若D在CB的延长线上,角ADE等于60度,边DE与角ACB外角的平分线相交于点E 三角形ABC中,角B等于100度,角C等于20度,角C的平分线交AB于E 点,BD交AC于D点,角CBD等于20度,求角如图在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,半径长为1的园A与边AB相交于点D,与边AC交于点E,连接DE并延长,与线段如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE. 在三角形ABC中,角C=90,角A和B的平分线相交于P点,又PE垂直于AB于E点,若BC=2,AC=3,则AE乘EB等于