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已知,P是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA于C,且PA=PB,试说明OA+OB=2OC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:07:01
已知,P是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA于C,且PA=PB,试说明OA+OB=2OC
已知:P是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA于C,且PA=PB,试说明OA+OB=2OC
过P作PD⊥OB于D
∴PC=PD OC=OD ∠PCA=∠PDB=90°
∵PA=PB
∴△PAC≌△PBD(HL)
∴AC=BD
∴OA+OB=OC+AC+OB=OC+(BD+OB)=OC+OD=2OC