有一筐鸡蛋,一个一个拿剩2个,二个二个拿剩3个,一直拿到9个9个拿到剩8个.用N减1的阶乘再减1,[N-1]!-1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 02:26:34

楼主,题目打错了吧!
是不是“2个2个拿剩1个,3个3个拿剩2个,一直拿到9个9个拿到剩8个”
解
设一共有x个鸡蛋
∵x≡1(mod 2) x≡2(mod 3) …… x≡8(mod 9)
∴2,3,4,……,8,9|(x-1) (|是整除符号,a|b即b=aq,q是整数)
∴x-1=9!即 x=9!-1
若将问题推广至N,即一直拿到N个N个拿到剩(N-1)个
∵x≡1(mod 2) x≡2(mod 3) …… x≡N-1(mod N)
∴2,3,4,……,N-1,N|(x-1)
∴x-1=N!即 x=N!-1

一蓝鸡蛋,1个1个拿到最后剩1个,2个2个拿到最后剩1个,3个3个拿到最后剩1个,4个4个拿到最后剩1个,5个5个拿到最两个人,21个硬币,轮流拿,可以拿1-3个,拿到最后一个的算输,请问怎么拿才能保证自己赢、、智力题有3个碗,里面各有2个5个8个鸡蛋,两个人轮流拿里面的鸡蛋,不限次数和个数,看谁能拿到最后一个鸡蛋为胜! 30个玻璃球,甲乙玩拿球游戏,规则：每次只能拿1~3个,拿到最后一个球的胜利,如果甲先拿,怎么拿能获胜有一蓝桔子共52个,小民和小聪两人轮流从蓝中拿桔子,至于拿1个,最多拿2个.谁拿到最后一个桔子,谁就是失... 1：有25个苹果,两个人轮流拿,每次只能拿1个,2个或3个,谁拿到最后一个谁就赢.为了确保自己能够获胜,是应该先拿还是后有一筐苹果共50个,甲,乙俩人轮流从筐中拿苹果,至少拿1个,至多拿2个,谁拿到最后1个苹果,谁就是获胜者. 有25个苹果,两个人轮流拿每次只能拿1个,2个或3个,谁拿到最后一个谁就赢.想一想,为了确保自己赢怎么 25个苹果,两个人轮流拿,每次只能拿1个、2个或3个,谁拿到最后一个谁就赢,想一想为了确保自己获胜,是应有25个苹果,两个人轮流拿,每次只能拿1个,2个或3个,谁拿到最后一个谁就赢.想一想,为了确保自己能够获胜,是应该先拿还有一筐苹果共50个，小明和小兰轮流从筐中拿苹果，至少拿1个，最多拿2个，谁拿到最后一个苹果，谁就是失败者，另一个人就获胜有一些鸡蛋不超过100个,9个9个数差1个,10个10个数剩8个.有多少个鸡蛋?