如图所示,在△ABC中,AB=AC,F是AC上任意一点,在BA延长线上取AE=AF,求证EF垂直BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 10:38:57

如图所示,在△ABC中,AB=AC,F是AC上任意一点,在BA延长线上取AE=AF,求证EF垂直BC
证明：
因为∠B+∠C=∠EAC
因为∠EAC+∠E+∠EFA=180°
所以∠B+C+∠E+∠EFA=180°
因为AB=AC,AE=AF
所以∠B=∠C,∠E=∠EFA
所以∠B+∠E=90°
即EF垂直BC.
为什么∠B+∠E=90°,可以证明EF垂直BC?

因为∠ACB=∠B,∠E=∠AFE.
再问：我知道，可是为什么可以证明呢。？
再答：因为AB=AC AE=AF △ABC和△AEF都是等腰三角形！
再问：额，怎么知道∠B+∠E=90°呢？
再答： ∠EAF=∠B+∠C=2∠B； ∠EAF+2∠E=180；所以∠B+∠E=90°

如图所示,已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA延长线上取AE=AF,求证:EF⊥BC 已知三角形ABC中AB=AC,F在AC上,在BA延长线上取AE=AF,求证:EF垂直BC 如图所示,已知三角形ABC中,AB＝AC,F在AC上,在BA的延长得线上取AE＝AF,求证EF垂直BC 如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上取AE=AF,求证：EF⊥BC. 如图,在△ABC中,AB=AC,在BA的延长线上取一点E,在AC上取一点F,使AE＝AF.求证：EF⊥BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是BA延长线上一点,DE垂直BC于D,交AC于F.求证:AE=AF 如图,已知△ABC中,AB-AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证ED垂直BC. 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,在BA延长线上取AE=AF,求证：EF垂直于BC 如图,三角形ABC中,AB=AC,在BA的延长线上取AE=AF,求证EF垂直BC 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证BD垂直于BC 在三角形ABC中AB=AC,D是BC边上中点E是BA延长线上一点F是AC上一点AE=AF,连接EF并延长交G,AD,EF 在三角形ABC中 AB=AC E在CA的延长线上 F在AB上且AE=AF 求证EF垂直BC