作业帮别人说的就别说了别人说了就别说了
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 04:43:57
别人说的就别说了
别人说了就别说了
别人说了就别说了
求方程x+y=x^2-xy+y^2的整数解.
首先因为x^2-xy+y^2=(x-0.5y)^2+0.75y^2≥0,现在题目说x+y=x^2-xy+y^2,所以x+y>=0.
下面说明如果原方程有整数解,那么解不可能出现负数.否则,假设y=0,故xy=x^2+y^2,所以x>x+y>=x^2+y^2,但x是整数,所以必有x0,故得到x=0,y>=0.
在x+y=x^2-xy+y^2两边同时乘以x+y,得到(x+y)^2=x^3+y^3,但是要注意到如果x,y都大于2的话,那么x^3+y^3=x*x^2+y*y^2>2x^2+2y^2,而（2x^2+2y^2）－(x+y)^2=(x-y)^2>=0.因而x^3+y^3>2x^2+2y^2>=(x+y)^2,所以此时方程无整数解!从而可知x,y中至少有一个不超过2..先假设x不超过2,但x又是非负整数,那么它只可能取0,1或2.分别代入原方程解得x=0,y=0或x=0,y=1或x=1,y=0或x=1,y=2或x=2,y=1或x=2,y=2.同理假设y不超过2,也可得到(或由x,y的对称性得) x=0,y=0或x=0,y=1或x=1,y=0或x=1,y=2或x=2,y=1或x=2,y=2.
所以原不定方程的所有整数解为x=0,y=0或x=0,y=1或x=1,y=0或x=1,y=2或x=2,y=1或x=2,y=2.一共有六组.
首先因为x^2-xy+y^2=(x-0.5y)^2+0.75y^2≥0,现在题目说x+y=x^2-xy+y^2,所以x+y>=0.
下面说明如果原方程有整数解,那么解不可能出现负数.否则,假设y=0,故xy=x^2+y^2,所以x>x+y>=x^2+y^2,但x是整数,所以必有x0,故得到x=0,y>=0.
在x+y=x^2-xy+y^2两边同时乘以x+y,得到(x+y)^2=x^3+y^3,但是要注意到如果x,y都大于2的话,那么x^3+y^3=x*x^2+y*y^2>2x^2+2y^2,而（2x^2+2y^2）－(x+y)^2=(x-y)^2>=0.因而x^3+y^3>2x^2+2y^2>=(x+y)^2,所以此时方程无整数解!从而可知x,y中至少有一个不超过2..先假设x不超过2,但x又是非负整数,那么它只可能取0,1或2.分别代入原方程解得x=0,y=0或x=0,y=1或x=1,y=0或x=1,y=2或x=2,y=1或x=2,y=2.同理假设y不超过2,也可得到(或由x,y的对称性得) x=0,y=0或x=0,y=1或x=1,y=0或x=1,y=2或x=2,y=1或x=2,y=2.
所以原不定方程的所有整数解为x=0,y=0或x=0,y=1或x=1,y=0或x=1,y=2或x=2,y=1或x=2,y=2.一共有六组.
废话就别说了- -
【我是猫】一课表达了作者怎样的感情?不能抄别人的,就一个问题,别说其它的!
如果没有就别说了!）
世界上有龙么?西方蜥蜴就别说了.
四大海洋是什么?不能乱说,说四个就够了,其他乱七八糟的就别说了
有理数的符号法则事先说明,答对了才有分,所以先不给悬赏,不会就别说,说了等于没说,不能跟别人的一样,前2名各给15分.
求历史上有名的招贤故事,三顾茅庐就别说了
我本身就看不懂这个题目,更别说填了.
有关项羽的歌,霸王别姬和项羽就别说了.
王明草 用韦氏拼音怎么翻译?(如果是说中国大陆、wang ming cao 的就别说了)
这个字是什么字体?别瞎猜行不行？不把握就别说了，这样很麻烦。急用。废话别说的
一件事别人说了一半就不说了,我不知道他说的到底是什么意思,自己很困惑怎么办?