有关正弦定理在三角形ABC中,(b²-c²)/a² ·sin2A+(c²-a&s
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 23:43:17
有关正弦定理
在三角形ABC中,(b²-c²)/a² ·sin2A+(c²-a²)/b² ·sin2B+(a²-b²)/c²sin2C=?
正确答案是0.
解题步骤麻烦给下
在三角形ABC中,(b²-c²)/a² ·sin2A+(c²-a²)/b² ·sin2B+(a²-b²)/c²sin2C=?
正确答案是0.
解题步骤麻烦给下
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
(b^2-c^2)/a^2*sin2A
=[(sinB)^2-(sinC)^2]/(sinA)^2*2sinAcosA
由(sinB)^2-(sinC)^2
=(1-cos2B)/2-(1-cos2C)/2
=(cos2C-cos2B)/2
=[2sin(B+C)sin(B-C)]/2
=sin(B+C)sin(B-C)
=sinAsin(B-C)
(b^2-c^2)/a^2*sin2A
=2sin(B-C)cosA
=2sin(B-C)cos(B+C)
=sin2B-sin2C
可知原式=sin2B-sin2C+sin2C-sin2A+sin2A-sin2B=0
a/sinA=b/sinB=c/sinC
(b^2-c^2)/a^2*sin2A
=[(sinB)^2-(sinC)^2]/(sinA)^2*2sinAcosA
由(sinB)^2-(sinC)^2
=(1-cos2B)/2-(1-cos2C)/2
=(cos2C-cos2B)/2
=[2sin(B+C)sin(B-C)]/2
=sin(B+C)sin(B-C)
=sinAsin(B-C)
(b^2-c^2)/a^2*sin2A
=2sin(B-C)cosA
=2sin(B-C)cos(B+C)
=sin2B-sin2C
可知原式=sin2B-sin2C+sin2C-sin2A+sin2A-sin2B=0
高二数学正弦定理在△ABC中,sin2A*(b²-c²)/a²+sin2B*(c²
数学解三角形题.在△ABC中,若S△ABC=1/4 (a²+b²-c²).那么角C=?
已知abc为三角形的三边长 求a²+b²-c²-4a²b²
麻烦解几道题3(a+b)²-27c² a²(a-b)+b²(b-a) (5m&s
△abc是△ABC的三边,那(a²+b²-c²)-4a²b²的值<0
在△ABC中,A、B、C分别是三角形的三个内角,C=30°,则sin²A+sin²B-2sinA·s
(a²+b²)²-4a²b²化简
若a,b,c为三角形ABC三边,且(a²+b²)²-4a²b²=0,判
在三角形ABC中,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²(a²+b²),则角C为 A,3
1.在三角形ABC中,已知b²sin²C+c²sin²B=2bccosB×cos
在三角形ABC中,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²(a²+b²),则角C为
余弦定理题目在△ABC中,已知b²=ac ,a²-c²=ac-bc求bsinB/c的值.