已知|ab-2|与|a-1|互为相反数,求1/ab+1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/09 10:31:52

已知|ab-2|与|a-1|互为相反数,求1/ab+1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……1/(a+2010)(b+2010)的值

题目：已知|ab-2|与|a-1|互为相反数,试求下式的值:1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……1/(a+2010)(b+2010)
因为|ab-2|与|a-1|互为相反数
所以|ab-2|和|a-1|都是非负数
所以必有ab-2=0,a-1=0
于是a=1,b=2
原式
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2011*2012)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2011-1/2012
=1-1/2012=2011/2012

|a+b+2|与|ab-1|互为相反数,求代数式a+b-ab-1的值. 已知(a-3)的2次方与根号b-1互为相反数,求a-b/ab 已知|a-b-1|与3(a-2)^2互为相反数,求ab的值. 已知3|A-1|与2(AB-3)^2互为相反数,求a+b的值已知/ab-2/与（b-1)的平方互为相反数,求a,b的值已知2ab的绝对值与(b-1)是互为相反数,求a+b的值已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，试求代数式1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2 已知a与b互为相反数,且|a-2b|=3/2,求代数式(2a-ab-b*b)/(a*a+ab+b-1)的值. 已知|a+b-1|与(a-2b+3)互为相反数,求ab的相反数的平方根 (3)已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,求代数式 1/(ab)+1/[(a+1)(b+1)] 已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+ 已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,求代数式.1\ab+(a=1)(b+1)\1=(a=2)(b+2)\1+……+(