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正三棱柱的一个侧面是两边长分别为3和4的矩形,求这正三棱柱的表面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 14:44:44
正三棱柱的一个侧面是两边长分别为3和4的矩形,求这正三棱柱的表面积
三棱柱的侧面积是:S1=3x4x3=36,但底面积有两种情况:
1、正三棱柱的高是3,则底面也长是4,所以两个底面积是:S2=2*(1/2)ab*sinC=8√3
所以表而积是:S=S1+S2=36+8√3
2、正三棱柱的高是4,则底面也长是3,所以两个底面积是:S2=2*(1/2)ab*sinC=9√3/2
所以表而积是:S=S1+S2=36+9√3/2