如图,△ABC中,AD平分∠BAC,BP⊥AD于P,∠BAP=26°,∠ACB=26,AB=5,BP=2,AC=9,则∠
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 11:24:49
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,BP⊥AD于P,∠BAP=26°,∠ACB=26,AB=5,BP=2,AC=9,则∠ACB的度数是多少?
延长BP,交AC于至Q
∵AD为∠BAC的平分线,
∴∠BAP=∠QAP
且BP⊥AD
∴∠APB=∠APQ=90°
∵AP=AP
∴△APQ≌△APB(ASA)
∴PQ=BP=2,AQ=5
∵AC=9
∴CQ=AC-AQ=9-5=4
∵BQ=PQ+BP=2+2
∴CQ=BQ
∴∠ACB=∠CBQ
∵∠AQB=∠ACB+∠CBQ
∴∠AQB=2∠ACB
∴∠ABQ=2∠ACB
∵∠BAP=26°,∠APB=90°
∴∠ABQ=64°
∴∠ACB=32°
∵AD为∠BAC的平分线,
∴∠BAP=∠QAP
且BP⊥AD
∴∠APB=∠APQ=90°
∵AP=AP
∴△APQ≌△APB(ASA)
∴PQ=BP=2,AQ=5
∵AC=9
∴CQ=AC-AQ=9-5=4
∵BQ=PQ+BP=2+2
∴CQ=BQ
∴∠ACB=∠CBQ
∵∠AQB=∠ACB+∠CBQ
∴∠AQB=2∠ACB
∴∠ABQ=2∠ACB
∵∠BAP=26°,∠APB=90°
∴∠ABQ=64°
∴∠ACB=32°
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,BP⊥AD,垂足为P.已知AB=5,BP=2,AC=9.试说明∠ABC=3∠
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,BP⊥AD,垂足是P.已知AC-AB=2BP,求证:∠ABC=3∠C.
如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,BP垂直于AD,垂足是P.已知AC-AB=2BP,求证:∠ABC=3∠C
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点.BP平分∠ABC.若AC=5,BC=6.求PD的长.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,CM⊥AD于M,若AB=AD,求证2AM=AB+AC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD于M,求证:AB+AC=2AM.
如图,在四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.试说明:角APB=90°
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,CE⊥AB于E,交AD于F,AF=2CD
如图,三角形ABC 中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点,BP平分∠ABC,若AC=5,B
如图,在△ABC中,AD⊥BC,已知∠ABC>∠ACB,P是AD上的任一点,求证:AC+BP<AB+PC、
如图,△ABC中,AB<AC,E为BC的中点,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证:DE=½(AC-AB