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已知(m-x)•(-x)+n(x+m)=x2+5x-6对于任意数x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 03:38:46
已知(m-x)•(-x)+n(x+m)=x2+5x-6对于任意数x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值.
(m-x)•(-x)+n(x+m)
=-mx+x2+nx+mn
=x2+(n-m)x+mn,


n−m=5
mn=−6,
解得:

m=−2
n=3,
则m(n-1)+n(m+1)=-2(3-1)+3(-2+1)=-4-3=-7.