在矩形ABCD中,AE=1/2AB,BF=1/2BC设AB=(a,0),AD=(0,b)当EF垂直DE,求的a/b的绝对

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 05:33:55

在矩形ABCD中,AE=1/2AB,BF=1/2BC设AB=(a,0),AD=(0,b)当EF垂直DE,求的a/b的绝对值
以上皆为向量

∵ABCD是矩形,∴AB＝DC、AB∥DC,∴向量AD＝向量BC.
∵向量AB＝（a,0）,∴向量AE＝（1/2）向量AB＝（a/2,0）,
∴向量EB＝向量AE＝（a/2,0）.
∵向量AD＝（0,b）,∴向量BC＝（0,b）,∴向量BF＝（1/2）向量BC＝（0,b/2）.
∴向量DE＝向量AE－向量AD＝（a/2,－b）,向量EF＝向量EB＋向量BF＝（a/2,b/2）.
∴当EF⊥DE时,有：向量DE·向量EF＝0,∴（a/2）^2－b（b/2）＝0,
∴a^2/4＝b^2/2,∴a^2/b^2＝2,∴｜a/b｜＝√2.

在矩形abcd中,ab=4,ad=2,ef分别是ab`cd上的点,且ae=cf,连接bf.de (1)当ae的长度为多少如图,在矩形ABCD中,AD=a,DC=2b,E为DC的中点,BF⊥AE,垂足为F,且a+b=5,ab=6,求BF的长. 如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,EF垂直CE,EF=CE,EF=CE,DE=1,矩形的周长为8,求边AB与BC的如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在AD、DC上,且BE垂直EF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长? 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,DE=2,E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F,求BF的长. 如下图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF垂直CE交AB于F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,求AE的长. 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=a,CD=b,E在AD上且AE:ED=m:n,EF‖AB交BC于点F,求EF的梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证:(1)AE垂直BE;(2)AE,BE分别平分角B 矩形ABCD中,E、F、M为AB、BC、CD边上的点,且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF垂直FM,求EM及B 如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF垂直CE交AB于F,若DE=2,矩形ABCD的周长为16,且CE=CF,求AE 在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF=CE,且EF垂直于CE,DE=2cm,矩形ABCD的周长为1 E是正方形ABCD的边AD上的动点,F是边BC延长线上的一点,且BF=EF,AB=12,设AE=X,BF=Y.当三角形B