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△ABC中,AB=BC,∠ABC=48°,以AB为斜边的直角三角形ABD中,∠ABD=32°.E,F分别是AB,AC的中

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:56:20
△ABC中,AB=BC,∠ABC=48°,以AB为斜边的直角三角形ABD中,∠ABD=32°.E,F分别是AB,AC的中点,求∠EDF的度数
尽量通俗点
尽量不要跳步骤
连接点E、F
因为 点E、F分别是AB、AC的中点
所以 EF平行于BC
所以 角AEF=角ABC=48度
且EF=1/2BC=1/2AB
因为 点E是Rt△ABD斜边AB的中点
所以 DE=AE=BE
所以 DE=1/2AB
角DBE=角BDE=32度
所以 角DEA=角DBE+角BDE=64度
角DEF=角DEA+角AEF=112度
由 EF=1/2AB,DE=1/2AB
得 DE=EF
所以 ∠EDF=∠EFD=1/2(180°-∠DEF)=34度